指数ｔ＝差の平均÷差の標準誤差

差の標準誤差＝$\sqrt{母分散÷サンプルサイズ}$

母分散は不偏分散で推定するため

差の標準誤差＝$\sqrt{(不偏分散÷サンプルサイズ}$

また、不偏分散は、平均からの偏差（平均からの差）の平方和を
（サンプルサイズ-1）で割ったものであるから、　以下のようになる。

不偏分散÷サンプルサイズ

＝平均からの偏差の平方和÷（サンプルサイズ-1）÷サンプルサイズ

＝平均からの偏差の平方和÷サンプルサイズ ÷（サンプルサイズ-1）

=標本分散÷（サンプルサイズ-1）

結果、次のようにもなる

差の標準誤差＝$\sqrt{(標本分散÷（サンプルサイズ-1）}$

最終的に

指数ｔ＝差の平均÷ $\sqrt{(不偏分散÷サンプルサイズ}$

あるいは、
指数ｔ＝差の平均÷$\sqrt{(標本分散÷（サンプルサイズ-1）}$

検定はｔ分布表を使う。自由度は差のサンプルサイズ-1となる。