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平均の差の信頼区間＝（標本平均A-標本平均B）±t×差の標準誤差
　差の標準誤差
　＝$\sqrt{(\mathrm{不}\mathrm{偏}\mathrm{分}\mathrm{散}A÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}A)+（\mathrm{不}\mathrm{偏}\mathrm{分}\mathrm{散}B÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}B）}$

　ここで、AとBの母分散は等しいとして、「推定母分散」表記すると、
　以下のようになる。

　差の標準誤差
　＝$\sqrt{(\mathrm{推}\mathrm{定}\mathrm{母}\mathrm{分}\mathrm{散}÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}A)+（\mathrm{推}\mathrm{定}\mathrm{母}\mathrm{分}\mathrm{散}÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}B）}$
　＝$\sqrt{\mathrm{推}\mathrm{定}\mathrm{母}\mathrm{分}\mathrm{散}\times ((1÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}A)+（1÷\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}B))}$

　推定母分散
　＝$\frac{\mathrm{標}\mathrm{本}A\mathrm{の}\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{偏}\mathrm{差}\mathrm{の}\mathrm{平}\mathrm{方}\mathrm{和}+\mathrm{標}\mathrm{本}B\mathrm{の}\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{偏}\mathrm{差}\mathrm{の}\mathrm{平}\mathrm{方}\mathrm{和}}{（\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}A-1）+（\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}B-1）}$
　＝ $\frac{((\mathrm{デ}\mathrm{ー}\mathrm{タ}-\mathrm{標}\mathrm{本}A\mathrm{の}\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{値}{）}^2）\mathrm{の}\mathrm{総}\mathrm{和}+((\mathrm{デ}\mathrm{ー}\mathrm{タ}-\mathrm{標}\mathrm{本}B\mathrm{平}\mathrm{均}\mathrm{値}{）}^2）\mathrm{の}\mathrm{総}\mathrm{和}}{（\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}A-1）+（\mathrm{サ}\mathrm{ン}\mathrm{プ}\mathrm{ル}\mathrm{サ}\mathrm{イ}\mathrm{ズ}B-1）}$

　平均偏差の平方和は標本分散にサンプルサイズをかければよい

　信頼区間に0が含まれる場合は差がないということが起こり得ると解釈できる

指数ｔ＝（標本平均の差）÷（標本平均の差の標準誤差）

検定はｔ分布表を使う。（サンプルサイズA-1）と（サンプルサイズB-1）を足したものが自由度となる。